Question

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，點(diǎn)E在BC邊上，且點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接AE．

（1）在圖中畫出△AEF，使△AEF與△AEB關(guān)于直線AE對(duì)稱，點(diǎn)F與點(diǎn)B是對(duì)稱點(diǎn)，并求出BF的長；

（2）△AEF與四邊形ABCD重疊部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，；（2）6.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)B關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)F即可；

（2）即DC與EF的交點(diǎn)為G，由四邊形ADGE的面積=平行四邊形ADCE的面積-△ECG的面積求解即可．

試題解析：（1）如圖1所示：

在Rt△BEF中，由勾股定理得：BF=．

（2）如圖2所示：

重疊部分的面積=SADEC-S△GEC

=×（2+2）×4-

=8-2

=6．