Question

（2013•南京二模）甲車以某一速度沿公路從A地勻速駛往B地，到達(dá)B地停留m小時(shí)后，立即以原速沿原路勻速返回A地，共用11小時(shí)．甲車出發(fā)一段時(shí)間后，乙車沿同一條公路以每小時(shí)120千米的速度從A地勻速駛往B地，甲車從A地出發(fā)9小時(shí)后，兩車在距離A地160千米處相遇，甲車回到A地的同時(shí)乙車到達(dá)了B地．如圖所示的折線是甲車離A地的距離y₁（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求乙車離A地的距離y₂（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在同一坐標(biāo)系中畫出其函數(shù)圖象；
（2）求m的值．

Answer 1

分析：（1）設(shè)y₂=kx+b，根據(jù)題意可得當(dāng)x=9時(shí)，y=160，當(dāng)x=10時(shí)，y=160+120=280，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，再求出x=11時(shí)的y值，然后作出圖形即可；
（2）先求出甲車的速度，再求出甲車往返兩地的時(shí)間，然后求解即可．

解答：解：（1）設(shè)y₂=kx+b（k≠0），
當(dāng)x=9時(shí)，y=160，
∵乙車以120千米/小時(shí)的速度從A地勻速駛往B地，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y=160+120=280，

9k+b=160 10k+b=280

，
解得

k=120 b=-920

，
∴y₂=120x-920，
∵甲車回到A地的同時(shí)乙車到達(dá)了B地，∴當(dāng)x=11時(shí)，y₂=400．
故點(diǎn)D（11，400）在函數(shù)圖象上，函數(shù)圖象見圖；

（2）由題意知，甲車的速度為160÷（11-9）=80km/h，
往返共用400×2÷80=10h，
所以m=11-10=1h．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，讀懂題目信息，從圖中準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．