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          如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=4， CD=1，則EC的長為
          


          


          A．      B．      C．      D．4
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          B．
          


          【解析】
          


          試題分析：如圖，連接BE，
          


          ∵AE是直徑，∴∠ABE=90°．
          


          ∵半徑OD⊥弦AB，∴∠ACO=90°，AC=AB．
          


          ∵AB=4，∴AC=2．
          


          設(shè)AO=x，則CO=x-1，
          


          在Rt△ACO中，由勾股定理，得x2-（x-1）2=4，解得：x=2.5.
          


          ∴AE=5．
          


          在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=3．
          


          在Rt△BCE中，由勾股定理，得CE=．
          


          故選B．
          


          


          考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.勾股定理；3.三角形中位線定理；4.圓周角定理．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，過AB的延長線上一點(diǎn)P作⊙O的切線PE，E為切點(diǎn)，PE∥OD；延長直徑AG交PE于點(diǎn)H；直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于點(diǎn)K．
          （1）求證：四邊形OCPE是矩形；
          （2）求證：HK=HG；
          （3）若EF=2，F(xiàn)O=1，求KE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•舟山）如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•上城區(qū)二模）如圖，⊙O的半徑OD經(jīng)過弦AB（不是直徑）的中點(diǎn)C，OE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，PE∥OD，延長直徑AG，交PE于點(diǎn)H，直線DG交OE于點(diǎn)F，交PE于K．若EF=2，F(xiàn)O=1，則KH的長度等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙0的半徑OD⊥AB，垂足為C，且∠DEB=25°，則∠AOD的度數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案