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        1. 【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發(fā),甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行,乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進,1小時后,甲船接到命令要與乙船會合,于是甲船改變了行進的速度,沿著東南方向航行,結果在小島C處與乙船相遇.假設乙船的速度和航向保持不變,求:

          (1)港口A與小島C之間的距離;

          (2)甲輪船后來的速度.

          【答案】1A、C間的距離為(1515)海里 (25海里/小時

          【解析】

          試題(1)作BD⊥AC于點D

          由題意可知:AB30×130,∠BAC30°,∠BCA45°

          Rt△ABD

          ∵AB30,∠BAC30°

          ∴BD15,ADABcos30°15

          Rt△BCD中,

          ∵BD15,∠BCD45°

          ∴CD15,BC15

          ∴ACADCD1515

          A、C間的距離為(1515)海里 6

          (2)∵AC1515

          輪船乙從AC的時間為1

          BC的時間為11

          ∵BC15

          輪船甲從BC的速度為5(海里/小時)

          答:輪船甲從BC的速度為5海里/小時

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          根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

          平均月收入/千元

          中位數(shù)/千元

          眾數(shù)/千元

          方差/千元2

          美團

          6

          6

          1.2

          滴滴

          6

          4

          (1)完成表格填空;

          (2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機,你會選哪家公司,并說明理由.

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          (2)軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;

          (3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PAPB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.

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          (1)求反比例函數(shù)y=的表達式;

          (2)求點B的坐標;

          (3)求OAP的面積.

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