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        1. 【題目】如圖,已知拋物線軸交于點(diǎn)、,頂點(diǎn)為M

          1)求拋物線的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);

          2)點(diǎn)E是拋物線段BC上的一個動點(diǎn),設(shè)的面積為S,求出S的最大值,并求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo);

          3)在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P,使得以A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

          【答案】1M(1,4);(2)當(dāng)時,S最大=,E(,);(3)存在,P1(1,)P2(1,)P3(1,1),P4(12)

          【解析】

          1)將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,列出方程組,通過解方程組求得的值即可;利用配方法將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式,即可得到點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)利用待定系數(shù)法確定直線解析式,由函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求得點(diǎn)、的坐標(biāo),然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求得長度,結(jié)合三角形的面積公式列出函數(shù)式,根據(jù)二次函數(shù)最值的求法求得點(diǎn)的橫坐標(biāo),易得其縱坐標(biāo),則點(diǎn)的坐標(biāo)迎刃而解了;

          3)需要分類討論:點(diǎn)、分別為直角頂點(diǎn),利用勾股定理求得答案.

          解:(1拋物線軸交于點(diǎn)、,

          解得

          ,則

          2)如圖,作軸交于點(diǎn)

          ,

          直線解析式為:

          設(shè),則

          當(dāng)時,S最大

          此時,點(diǎn)的坐標(biāo)是,;

          3)設(shè),,

          ,,

          ①當(dāng)時,,即.解得

          ②當(dāng)時,,即.解得

          ③當(dāng)時,,即.解得2

          綜上所述,存在,符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是

          練習(xí)冊系列答案
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          1)若購買這兩種樹苗共用去26500元,則羅漢松、雪松樹苗各購買多少株?

          2)綠化工程來年一般都要將死樹補(bǔ)上新苗,現(xiàn)要使該兩種樹苗來年共補(bǔ)苗不多于80株,則羅漢松樹苗至多購買多少株?

          3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購樹苗,才能使購買樹苗的費(fèi)用最低?請求出最低費(fèi)用.

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          A.B.C.3D.3

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          【題目】2019年第七屆世界軍人運(yùn)動會(7thCISMMilitaryWorldGames)于20191018日至27日在中國武漢舉行,這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事,也是繼北京奧運(yùn)會后,中國舉辦的規(guī)模最大的國際體育盛會.某射擊運(yùn)動員在一次訓(xùn)練中射擊了10次,成績?nèi)鐖D所示.下列結(jié)論中不正確的有(  )個

          ①眾數(shù)是8;②中位數(shù)是8;③平均數(shù)是8;④方差是1.6

          A.1B.2C.3D.4

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          【題目】如圖,點(diǎn)是菱形對角線的交點(diǎn),,,連接于點(diǎn)

          1)求證:;

          2)若菱形的邊長為2,且,求四邊形的面積.

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          1)請你計算公路的長度(結(jié)果保留根號);

          2)若以為圓心,以60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)為古跡和地下文物保護(hù)區(qū),請你分析公路會不會穿越這個保護(hù)區(qū),并說明理由.

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          1)求拋物線的解析式;

          2P是線段AC上一動點(diǎn),且不與點(diǎn)A,C重合,過點(diǎn)P作平行于x軸的直線,與的邊分別交于M,N兩點(diǎn),將以直線MN為對稱軸翻折,得到

          設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m

          ①當(dāng)內(nèi)部時,求m的取值范圍;

          ②是否存在點(diǎn)P,使,若存在,求出滿足m的值;若不存在,請說明理由.

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          【題目】如圖是由邊長為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).四邊形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上,點(diǎn)是邊邊上的一點(diǎn).請選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn),用無刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫圖,保留連線的痕跡,不要求說明理由.

          1)①過邊于;

          ②過點(diǎn);

          ③在上作線段

          2)在(1)的條件下,連,若邊上的動點(diǎn),在網(wǎng)格中求作一條線段等于的最小值.

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          參考數(shù)據(jù):,,,,

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