Question

某商場(chǎng)第一次用100萬(wàn)元去采購(gòu)一批某品牌商品，很快售完；第二次去采購(gòu)時(shí)發(fā)現(xiàn)這一品牌的商品批發(fā)價(jià)每件上漲了0.5萬(wàn)元，用去了150萬(wàn)元，所購(gòu)商品數(shù)量比第一次多了10件，兩批商品的售價(jià)均為2.8萬(wàn)元．問(wèn)第二次采購(gòu)該商品多少件？（說(shuō)明：根據(jù)銷(xiāo)售常識(shí)，批發(fā)價(jià)應(yīng)該低于銷(xiāo)售價(jià)）

Answer 1

設(shè)第二次采購(gòu)商品x件，則第一次采購(gòu)該商品（x-10）件，由題意得：

100

x-10

+

1

2

=

150

x

，
整理得：x²-110x+3000=0
解得：x₁=50，x₂=60．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=50，x₂=60都是原方程的解．
當(dāng)x=50時(shí)，每件商品的批發(fā)價(jià)為150÷50=3＞2.8（萬(wàn)元），高于商品的售價(jià)，不合題意，舍去；
當(dāng)x=60時(shí)，每件商品的批發(fā)價(jià)為150÷60=2.5＜2.8（萬(wàn)元），低于商品的售價(jià)，符合題意，因此第二次采購(gòu)該商品60件．
答：第二次采購(gòu)該商品60件．