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          【題目】已知：如圖，BE⊥CD，BE=DE，BC=DA．
          求證：（1）△BEC≌△DAE；
          （2）DF⊥BC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用．全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
          （1）根據(jù)已知利用HL即可判定△BEC≌△DEA；
          （2）根據(jù)第（1）問的結(jié)論，利用全等三角形的對應(yīng)角相等可得到∠B=∠D，從而不難求得DF⊥BC．
          試題解析：證明：（1）∵BE⊥CD，
          ∴∠BEC=∠DEA=90°，
          ∴在Rt△BEC與Rt△DEA中，
          ，
          ∴△BEC≌△DEA（HL）；
          （2）∵由（1）知，△BEC≌△DEA，
          ∴∠B=∠D．
          ∵∠D+∠DAE=90°，∠DAE=∠BAF，
          ∴∠BAF+∠B=90°，即DF⊥BC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個角與它的補(bǔ)角的度數(shù)之比為1：8，求這個角的余角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在數(shù)學(xué)興趣小組的活動中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．
          ⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．
          ⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分，滿分為100分，規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x≤85為B級，60≤x≤75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
          （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了 名學(xué)生，α= %；
          （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
          （3）扇形統(tǒng)計圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度；
          （4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校D級學(xué)生有多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，連結(jié)CE.
          探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，證明BC=CE+CD.
          應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為_______.
          拓展：(1)如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.
          (2)如圖③，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（9分）已知：如圖，平行四邊形ABCD中，O是CD的中點(diǎn)，連接AO并延長，交BC的延長線于點(diǎn)E．
          （1）（4分）求證：△AOD≌△EOC；
          （2）（5分）連接AC，DE，當(dāng)∠B=∠AEB= °時，四邊形ACED是正方形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)A（a，5）與點(diǎn)B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4
          （1）當(dāng)m、n取何值時，y是x的一次函數(shù)？
          （2）當(dāng)m、n取何值時，y是x的正比例函數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點(diǎn)，PD⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動，當(dāng)E到達(dá)點(diǎn)B時，P停止運(yùn)動．在整個運(yùn)動過程中，圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是（ ）
          A. 一直減小 B. 一直不變 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
          

			
          

			
          
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