Question

6、請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線的解析式

答案不唯一，如y=x²-4x等

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的對(duì)稱軸公式可知，只要符合a＞0，b=-4a的解析式皆可．

解答：解：∵開口向上，對(duì)稱軸為直線x=2
∴答案不唯一，如y=x²-4x等．
故填空答案：y=x²-4x等．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值的方法．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），a＞0時(shí)，開口方向向上．通常有兩種方法求頂點(diǎn)：
（1）公式法：y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$-frac{2a}$，$frac{4ac-^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸是x=$-frac{2a}$；
（2）配方法：將解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是x=h．