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        1. 【題目】如圖:已知AB∥CD,EF⊥AB于點(diǎn)O,∠FGC=131°,求∠EFG的度數(shù). 下面提供三種思路:

          (1)過點(diǎn)F作FH∥AB;
          (2)延長(zhǎng)EF交CD于M;
          (3)延長(zhǎng)GF交AB于K.
          請(qǐng)你利用三個(gè)思路中的兩個(gè)思路,將圖形補(bǔ)充完整,求∠EFG的度數(shù).
          解(一):
          解(二):

          【答案】
          (1)
          (2)
          (3)解(一):利用思路(1)過點(diǎn)F 作FH∥AB,如圖1所示.

          ∵EF⊥AB,

          ∴∠BOF=90°.

          ∵FH∥AB,AB∥CD,

          ∴FH∥CD.

          ∵∠FGC+∠GFH=180°,∠FGC=131°,

          ∴∠GFH=49°,

          ∴∠GFO=∠GFH+∠HFO=49°+90°=139°.

          解(二):利用思路(2)延長(zhǎng)EF交CD于M,如圖2所示.

          ∵EF⊥AB,

          ∴∠BOF=90°.

          ∵AB∥CD,

          ∴∠GMF=∠BOF=90°.

          ∵∠FGC=131°,

          ∴∠FGM=49°.

          ∵∠FGM+∠GMF+∠MFG=180°,

          ∴49°+90°+∠MFG=180°,

          ∴∠MFG=41°,

          ∴∠GFO=180°﹣∠MFG=139°.

          解(三):利用思路(3)延長(zhǎng)GF交AB于K,如圖3所示.

          ∵EF⊥AB,

          ∴∠KOF=90°.

          ∵CD∥AB,

          ∴∠FKO+∠FGC=180°.

          ∵∠FGC=131°,

          ∴∠FKO=49°.

          ∵∠FKO+∠KOF+∠OFK=180°,

          ∴49°+90°+∠OFK=180°,

          ∴∠OFK=41°,

          ∴∠GFO=180°﹣∠OFK=139°.


          【解析】(1)由EF⊥AB可得出∠BOF=90°,根據(jù)“平行于同一條直線的兩直線互相平行”可得出FH∥CD,由“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出∠GFH=49°,進(jìn)而即可求出∠EFG的度數(shù);(2)由EF⊥AB可得出∠BOF=90°,由“兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMF=∠BOF=90°,利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠FGM=49°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠MFG=41°,結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠EFG的度數(shù);(3)由EF⊥AB可得出∠KOF=90°,由“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可得出∠FKO=49°,利用三角形內(nèi)角和定理可得出∠OFK=41°,再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠EFG的度數(shù).

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          (1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?

          平均數(shù)

          方差

          中位數(shù)

          命中9環(huán)及以上的次數(shù)

          7

          1.2

          1

          5.4

          (2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析:

          從平均數(shù)和方差相結(jié)合看;

          從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);

          從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些);

          從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力).

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          A.
          B.
          C.
          D.

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          A.20%
          B.45%
          C.65%
          D.91%

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