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        1. 【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB于點G.點FCD上一點,且滿足,連接AF并延長交⊙O于點E.連接AD、DE,若CF=2,AF=3.給出下列結(jié)論:

          ①△ADF∽△AED;FG=2;tanE=;SDEF=4

          其中正確的是(  )

          A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④

          【答案】A

          【解析】解:①∵AB是⊙O的直徑,弦CDAB

          =,DG=CG

          ∴∠ADF=AED,

          ∵∠FAD=DAE(公共角),

          ∴△ADF∽△AED;

          故①正確;

          ②∵=CF=2,

          FD=6,

          CD=DF+CF=8,

          CG=DG=4,

          FG=CGCF=2;

          故②正確;

          ③∵AF=3,FG=2,

          AG==,

          ∴在RtAGD中,tanADG==,

          tanE=;

          故③錯誤;

          ④∵DF=DG+FG=6,AD==,

          SADF=DFAG=×6×=3,

          ∵△ADF∽△AED,

          =(2,

          =

          SAED=7,

          SDEF=SAEDSADF=4

          故④正確.

          故選:A.

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          ②若點P位于⊙O內(nèi)部,且為雙曲線k≠0)的夢之點,求k的取值范圍.

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