Question

如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題：

（1）圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N；
（2）以圖中O點(diǎn)為位似中心，將圖形ABCD放大，得到放大后的圖形A₂B₂C₂D₂，則圖形ABCD與圖形A₂B₂C₂D₂的對(duì)應(yīng)邊的比是多少（注：只要寫出對(duì)應(yīng)邊的比即可）；
（3）求圖形A₂B₂C₂D₂的面積．

Answer 1

分析：圖形ABCD與圖形A₁B₁C₁D₁關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線．在第二個(gè)小題中，邊長(zhǎng)可以利用勾股定理求出，并利用把圖形A₂B₂C₂D₂分成△B₂C₂D₂和△A₂B₂D₂的面積的和就可求出．

解答：解：
（1）如圖所示：畫(huà)出對(duì)稱軸MN；

（2）對(duì)應(yīng)邊的比為1：2；
（3）圖形A₂B₂C₂D₂的面積=

1

2

×B₂D₂×A₂C₂
=

1

2

×4×8=16．

點(diǎn)評(píng)：正確理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握求不規(guī)則的圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵．