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        1. 【題目】如圖1,拋物線x軸交于點,,與y軸交于點C,頂點為D,直線ADy軸于點E

          1)求拋物線的解析式.

          2)如圖2,將沿直線AD平移得到

          ①當點M落在拋物線上時,求點M的坐標.

          ②在移動過程中,存在點M使為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點M的坐標.

          【答案】1;(2)①;②

          【解析】

          1)拋物線的表達式為:,即:,即可求解;

          2將點M的坐標代入拋物線表達式,即可求解);為直角、為直角、為直角三種情況,分別求解即可.

          解:(1)拋物線的表達式為:,

          即:,解得:

          故拋物線的表達式為:,

          ,解得:,故點,

          函數(shù)的對稱軸為:,故點;

          2)將點A、D的坐標代入一次函數(shù)表達式:得:,解得:,

          故直線AD的表達式為:

          設(shè)點,

          ,則點,

          將點M的坐標代入拋物線表達式得:,

          解得:,

          故點M的坐標為

          ,點B、D的坐標分別為,

          ,,

          為直角時,

          由勾股定理得:,

          解得:

          為直角時,

          同理可得:

          為直角時,

          同理可得:,

          故點M的坐標為:

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          ①⊙O的半徑;

          ②求圖中陰影部分的面積.

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          3)若該學校共有2800人,等級達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有多少?

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