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        1. 設四個連續(xù)正整數(shù)的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數(shù)中的最小數(shù)為
           
          分析:設出這四個連續(xù)的正整數(shù),根據(jù)和S滿足30<S<50,列出不等式組,解不等式組,解得四個正整數(shù).
          解答:解:設四個連續(xù)的正整數(shù)分別為x,x+1,x+2,x+3,
          四個連續(xù)整數(shù)的和為x+x+1+x+2+x+3=4x+6,
          由題意得,
          4x+6<50
          4x+6>30
          ,
          解得,6<x<11,
          所以x的整數(shù)解是7,8,9,10,
          所以這些連續(xù)正整數(shù)中最小的數(shù)為7.
          故答案是7.
          點評:本題解題的關鍵根據(jù)題意,列出不等式組,進而解不等式組,得到問題的答案.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源:新課標教材導學  數(shù)學七年級(第一學期) 題型:044

            四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1一定是一個完全平方數(shù).完全平方數(shù)是這樣一種數(shù):它可以寫成一個正整數(shù)的平方.例如:16是4的平方,81是9的平方.

          我們看下面的例子:

            1·2·3·4+1=25(=52);2·3·4·5+1=121(=112);

            3·4·5·6+1=361(=192);

            如果我們設四個連續(xù)自然數(shù)中最小的一個是n,那么這四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1的和可以表示為n(n+1)(n+2)(n+3)+1,它的結(jié)果是n2+3n+1的平方,因為n為自然數(shù),所以n2+3n+1也是一個自然數(shù),即:

            n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n2+3n+1)2.①

            學到整式的乘法時,我們還可以證明這個等式成立.

            當n取任意自然數(shù)代入①,不僅可以知道n(n+l)(n+2)(n+3)+1是一個完全平方數(shù),還可以知道它是什么數(shù)的平方.

            你可以算一算:20·21·22·23+1=?,50·51·52·53+1=?

            同學們,根據(jù)同樣的道理,四個連續(xù)偶數(shù)(或奇數(shù))的積再加上16是一個完全平方數(shù)嗎?請你試一試.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          設四個連續(xù)正整數(shù)的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數(shù)中的最小數(shù)為________.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          設四個連續(xù)正整數(shù)的和S滿足30<S<50,求這些連續(xù)正整數(shù)中的最小數(shù)為______.

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