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        1. 【題目】如圖,長方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,A0,2),C4,0).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線AO方向運動,同時點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線CO方向運動.設點P運動時間為t秒,(t>0)

          1)當t=1時,求△BPQ的周長;

          2)當t為何值時,△BPQ是等腰三角形;

          3)點C關于BQ的對稱點為C’,當C’恰好落在直線AQ上時,△BPQ的面積為__________.(直接寫出結果)

          【答案】1;(2)當時,是等腰三角形;(3

          【解析】

          1)當時,則,,利用勾股定理可求出、的長即可;

          2)分三種情形,列出方程即可解決問題;

          3)分兩種情形①點在線段上時,當恰好落在直線上時,,②點的延長線上時,同法可知,,利用分割法求的面積即可;

          解:(1)∵長方形OABC的邊OAOC在坐標軸上,A02),C4,0).

          OABC2OCBA4,

          ∴當時,則,,,

          四邊形OABC是長方形,

          ,

          ,

          ,

          的周長

          2)由題意可知:,,,

          ①當時,,

          化簡得:

          解得

          ③當時,

          解得:(都不符合題意,舍去)

          ②當時,,

          化簡得:,

          解得,

          綜上所述,當時,是等腰三角形.

          3)如圖2中.

          ①點在線段上時,當恰好落在直線上時,,

          ,

          ,

          ,

          中,,

          ,

          ,

          此時,

          ,

          ②點的延長線上時,同法可知,

          此時,,

          ,

          綜上所述,當恰好落在直線上時,的面積為

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          操作實踐:

          )如圖,在矩形中,請利用以上操作所獲得的經驗,在矩形內部用直尺與圓規(guī)作出一點.點滿足: ,且

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          )如圖,在平面直角坐標系的第一象限內有一點,坐標為.過點軸, 軸,垂足分別為,若點在線段上滑動(點可以與點、重合),發(fā)現(xiàn)使得的位置有兩個,則的取值范圍為__________

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          OA22,;

          OA3212+;

          OA4212+,

          1)請用含有nn是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2等于多少;Sn等于多少.

          2)求出OA10的長.

          3)若一個三角形的面積是,計算說明他是第幾個三角形?

          4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.

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          銷售價銷量成本價銷量保存費用獲利.

          解:設批發(fā)商應在保存該產品天時一次性賣出可獲利元.

          根據(jù)上面的相等關系,

          解這個方程,得,

          時, (不合題意,舍去),

          時,

          答:批發(fā)商應在保存該產品天時一次性賣出可獲利元.

          數(shù)學老師的批改

          數(shù)學老師在小明的解答中畫了一條橫線,并打了一個

          你的觀點及做法

          )請指出小明錯誤的原因.

          )重新給出正確的解答過程.

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