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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BC于點G,DEAB于點E,DFACAC的延長線于點F

          1)求證:AEAF;

          2)求證:BECF;

          3)如果AB12,AC8,求AE的長.

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(310

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可;
          2)連接DB、DC,證明RtBDERtCFD即可得出結(jié)論;
          3)由(2)可得出CF=BE,且AE=AF=AC+CF,而CF=BE=AB-AE,代入可求得結(jié)果.

          證明:(1)∵AD平分∠BAC,DEAB,DFAC,

          AEAF

          2)連接DB、DC

          AD平分∠BAC,DEAB,DFAC,

          DEDF,

          DGBC且平分BC于點G,

          DBDC,

          RtBDERtCFD中,

          RtBDERtCDFHL),

          BECF;

          3)由(2)知BECF

          且在ADEADF

          ∴△ADE≌△ADFAAS),

          AEAFAC+CF

          CFBEABAE,

          AEAC+ABAE

          2AEAC+AB8+1220,

          AE10

          練習冊系列答案
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          (1)當時,線段的長是 ;

          (2)當點在線段上運動時,圖中陰影部分的面積會發(fā)生改變嗎?請你作出判斷并說明理由.

          (3)在點的運動過程中,是否存在某一時刻,使得?若存在,求出點的運動路程,若不存在,請說明理由.

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          2)在(1)的取得最小值的前提下,將沿射線平移,記平移后的三角形為,當時,在平面內(nèi)存在點,使得、、四點構(gòu)成平行四邊形,這樣的點有幾個?直接寫出點的坐標.

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          一戶居民一個月用電量

          電費價格(元/千瓦時)

          第一檔

          不超過200千瓦時

          0.52

          第二檔

          超過200千瓦時但不超過320千瓦時

          第三檔

          超過320千瓦時

          0.95

          1)求上表中的的值;

          2)若該市居民乙某月交電費220元,居民乙當月的生活用電量為多少千瓦時?

          3)實行階梯電價收費后,該市居民丙月用電量為多少千瓦時,其當月的平均電價為0.55/千瓦時?

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          A.3.6B.4C.4.8D.5

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          3)如圖3,在△ABC中,∠C90°,∠ABC30°,點O為△ABC內(nèi)一點,連接AO、BOCO,且∠AOC=∠COB=∠BOA120°,若AC1,求OA+OB+OC的值.

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