Question

【題目】已知一次函數(shù)y1＝ax﹣3a，二次函數(shù)y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3．若x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A.a≤﹣2或a≥2B.﹣2≤a≤2且a≠0

C.a＝﹣2D.a＝2

Answer 1

【答案】D

【解析】

由已知可以確定y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），y2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），根據(jù)x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，可以斷定（3，0）是兩函數(shù)的交點(diǎn)，即可求a．

y1＝ax﹣3a＝a（x﹣3），

∴y1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），

y2＝x2﹣（a2﹣2）x﹣3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣3），

∵x＞0時(shí)，y1y2≥0恒成立，

∴a＞0，且（3，0）是兩函數(shù)的交點(diǎn)，

∴0＝32﹣（a2﹣2）×3﹣3，

∴a＝±2，

∴a＝2．

故選：D．