Question

【題目】規(guī)定：[m]為不大于m的最大整數(shù)；

（1）填空：[3.2]＝　 　，[﹣4.8]＝　 　；

（2）已知：動點(diǎn)C在數(shù)軸上表示數(shù)a，且﹣2≤[a]≤4，則a的取值范圍　 　；

（3）如圖：OB＝1，AB⊥OB，且AB＝10，動點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)為t，設(shè)AD﹣BD＝n，且6≤[n]≤7，求t的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）3，-5；（2）﹣2≤a＜5；（3）﹣≤t＜﹣或＜t≤．

【解析】

（1）根據(jù)[m]為不大于m的最大整數(shù)數(shù)即可求解；

（2）根據(jù)[m]為不大于m的最大整數(shù)，可得﹣2≤a＜5即可求解；

（3）分兩種情形：當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左邊時(shí)分別求解即可．

解：（1）[3.2]＝3，[﹣4.8]＝﹣5．

故答案為3，﹣5．

（2）∵﹣2≤[a]≤4

∴﹣2≤a＜5．

（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的右邊時(shí)，

∵6≤[n]≤7，

∴6≤n＜8，

當(dāng)n＝8時(shí)，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

當(dāng)n＝6時(shí)，﹣（t﹣1）＝8，

解得t＝，

觀察圖象可知，＜t≤．

當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左邊時(shí)，同法可得﹣≤t＜﹣，

綜上所述，滿足條件的t的值為﹣≤t＜﹣或＜t≤．