Question

先化簡再求值：

a2-b2

a2b-ab2

÷(1+

a2+b2

2ab

)，a=7-

11

，b=-4+2

11

．

Answer 1

分析：本題涉及分式的化簡求值，先將括號里的分式加減，然后乘除，將a=7-

11

，b=-4+2

11

代入化簡后的分式，計(jì)算即可．

解答：解：原式=

a+b

ab

÷

(a+b)2

2ab

=

a+b

ab

•

2ab

(a+b)2

=

2

a+b

（3分）
當(dāng)a=7-

11

，b=-4+

11

時(shí)，

2

7- 11 -4+2 11

=

2

3+ 11

=

2( 11 -3)

( 11 +3)( 11 -3)

=

2( 11 -3)

( 11 )2-32

=

11

-3（2分）

點(diǎn)評：本題主要考查了分式的化簡求值和二次根式的化簡求值，先乘除約去公分母，再加減，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．