Question

下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　　）

• A、

  400

• B、

  4

• C、

  0.4

• D、

  0.04

Answer 1

分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

解答：解：A、∵

400

=20，∴

400

是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵

4

=2，∴

4

是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵

0.4

=

10

5

，∴

0.4

是無理數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、∵

0.04

=0.2，∴

0.04

是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．