Question

【題目】為了更好治理西太湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10 臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表:

經(jīng)調查:購買-臺A型設備比購買一-臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元.

(1)求a、b的值;

(2)經(jīng)預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，并且該月要求處理西太湖的污水量不低于1860 噸，則有哪幾種購買方案?請指出最省錢的一種購買方案，并指出相應的費用.

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 購買方案:①A型設備1臺，B型設備9臺:②A型設備2臺，B型設備8臺;

③A型設備3臺，B型設備7臺，最省錢的購買方案：選購A型設備1臺，B型設備9臺，費用42萬.

【解析】

(1) 購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，根據(jù)購買一-臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買4臺B型設備少4萬元可列方程組求解；

(2)設購買A型號設備x臺，則B型為(0-x)臺，根據(jù)使治污公司購買污水處理設備的資金不超過47萬元，利用每月要求處理污水量不低于1860 噸，可列不等式組求解.

(1) 根據(jù)題意得：，

解得: ；

(2)設購買污水處理設備A型設備x臺，B型設備臺，

根據(jù)題意得，，

解得：，

∴x為1、2，3.

購買方案:①A型設備1臺，B型設備9臺；

②A型設備2臺，B型設備8臺；

③A型設備3臺，B型設備7臺；

∴為了節(jié)約資金，應選購A型設備1臺，B型設備9臺，其費用=萬.