Question

【題目】如圖，小明想測量電線桿AB的高度，但在太陽光下，電線桿的影子恰好落在地面和土地的坡面上，量得坡面上的影長CD＝4m，地面上的影長BC＝10m，土坡坡面與地面成30°的角，此時測得1m長的木桿的影長為2m，求電線桿的高度．(結(jié)果精確到0.1m)

Answer 1

【答案】8.7m

【解析】

解：解法一：如圖，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC交BC的延長線于點(diǎn)F，則得矩形BFDE，所以DF＝BE，DE＝BF．在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，m，所以m，BE＝DF＝2m．因?yàn)榇藭r1m長的木桿的影長為2m，所以，即，解得m．

所以(m)．

答：電線桿的高度約為8.7m．

解法二：如圖，連接AD并延長交BC的延長線于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作DF⊥BM于點(diǎn)F．

在Rt△DCF中，由CD＝4m，∠DCF＝30°，得DF＝2m，所以m．因?yàn)榇藭r1m長的木桿的影長為2m．所以，所以FM＝2DF＝4m．又DF∥AB，所以，即，

解得(m)．

答：電線桿的高度約為8.7m．