Question

已知方程3x²-9x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：由題意知，△=81-12m＞0
∴m＜

27

4

．
故m的取值范圍是m＜

27

4

．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．