Question

（2006•內(nèi)江）已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長(zhǎng)分別是2，2，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．15°或45°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓的軸對(duì)稱(chēng)性知有兩種情況：兩弦在圓心的同旁；兩弦在圓心的兩旁．
根據(jù)垂徑定理和三角函數(shù)求解．
解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AB于M，
在直角△AOM中，OA=2．根據(jù)OC⊥AB，則AM=AB=，
所以cos∠OAM=，則∠OAM=30°，
同理可以求出∠OAC=45°，
當(dāng)AB，AC位于圓心的同側(cè)時(shí)，∠BAC的度數(shù)為45-30=15°；
當(dāng)AB，AC位于圓心的異側(cè)時(shí)，∠BAC的度數(shù)為45+30=75°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：分類(lèi)討論是此題的關(guān)鍵．