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        1. 某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資單位是萬元)
          (1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.
          (2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能是企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤約為多少萬元.(精確到1萬元).
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          分析:(1)由于A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,可設(shè)y1=k1•x,從圖1可以得到當x=1時,y1=0.25,當x=2時,y1=0.45,從而可以得到k1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,可設(shè)y2=k2
          x
          ,當x=4時,y2=2.5,當x=9時,y2=3.75,從而可得到k2;
          (2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)的利潤為w萬元,w=A產(chǎn)品的利潤+B產(chǎn)品的利潤.
          解答:解:(1)投資為x萬元,A產(chǎn)品的利潤為y1萬元,B產(chǎn)品的利潤為y2萬元,
          由題設(shè)y1=k1•x,y2=k2
          x
          ,由圖知y1=
          1
          4
          x,(x≥0),y2=
          5
          4
          x
          ,(x≥0)

          (2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元,則B產(chǎn)品投入10-x萬元,設(shè)企業(yè)的利潤為w萬元
          w=y1+y2=
          x
          4
          +
          5
          4
          10-x
          ,(0≤x≤10),
          10-x
          =t
          y=
          10-t2
          4
          +
          5
          4
          t=-
          1
          4
          (t-
          5
          2
          )
          2
          +
          65
          16
          ,(0≤t≤
          10

          當t=
          5
          2
          ,ymax≈4,此時x=10-
          25
          4
          =3.75;
          ∴當A產(chǎn)品投入3.75萬元,B產(chǎn)品投入6.25萬元時,企業(yè)獲得最大利潤約為4萬元.
          點評:本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,做本題時一定要讀懂題意之后才開始做題,把握題中所給信息和圖片信息求出答案.
          練習(xí)冊系列答案
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