Question

如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，已知EO=1，D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，則兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

分析：先求G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1），D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），再求出直線AG的解析式為y=

3

2

x-1，得到直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)，即兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵△ADC與△EOG都是等腰直角三角形
∴OE=OG
∴G點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-1）
∵D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2，0），位似比為1：2，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）
∴直線AG的解析式為y=

3

2

x-1
∴直線AG與x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

2

3

，0）
∴兩個(gè)三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是（

2

3

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線過同一點(diǎn)，此點(diǎn)為位似中心．