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          如圖已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC延長(zhǎng)線上，sinB=，∠D=30°，
          （1）求證AD是⊙O的切線；
          （2）若AC=，求AD的長(zhǎng)。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連結(jié)OA，
          由sinB=，
          ∴∠B=30°，
          ∴∠AOC=60°，
          ∵∠D=30°，
          ∴∠OAD=90°，
          ∴AD是⊙O的切線。 
          （2）解：∵OC=OA，∠AOC=60°，
          ∴△AOC是等邊三角形，
          ∴OA=AC=，
          ∴Rt△AOD中，AD=OA=3。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長(zhǎng)線交于D，且AD=
          		3
          +1          ，CD精英家教網(wǎng)=2，∠ADC=30°
          （1）AC與BC的長(zhǎng)；
          （2）求∠ABC的度數(shù)；
          （3）求弓形AmC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到F使AF=OC．
          （1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
          （2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，四邊形OCAF是菱形？請(qǐng)回答并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在圖1中，∠A=90°，畫出已知△ABC內(nèi)接等腰直角△A′B′C′，使直角頂點(diǎn)A′在BC上、B′在AB上，C′在AC上（不寫畫法，保留作圖痕跡）；
          （2）如圖2，如果∠A是直角，AB=4，AC=3，B′C′∥BC，求等腰直角△A′B′C′的底邊B′C′的長(zhǎng)．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市玄武區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,∠B＝∠CAD＝30°.
          


          


          （1）AD是⊙O的切線嗎？為什么？
          


          （2）若OD⊥AB,BC=5,求⊙O的半徑.
          


           
          

			
          

			
          
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