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				精英家教網(wǎng)如圖，AD和BE把△ABC分成三個三角形和一個四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取OB的中點F，連接AF，利用面積相等可得出O、F是線段BE的三等分點，進(jìn)而可以求出△ODE的面積，設(shè)S△DEC=S，利用三角形的面積公式得出
          BD
          DC
          與△DEC的面積S的關(guān)系式，列出式子求出S的值，則四邊形ODCE的面積=S+S△ODE，代入所求的值求解即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如下圖所示：取OB的中點F，連接AF、DF、DE，
          易知：S△ABF=S△AFO=
          1
          2
          S△OAB=10，
          由于S△OAE=10=S△ABF=S△AFO，
          由三角形的面積公式可得BF=OF=OE，
          所以易知：S△ODE=S△FBD=S△FOD=
          1
          2
          S△OBD=8，
          設(shè)S△DEC=S，則：
          S△ABD=S△OAB+S△OBD=20+16=36，
          S△ADC=S△OAE+S△ODE+S△DEC=10+8+S=18+S，
          S△BDE=S△OBD+S△ODE=16+8=24，
          由三角形的面積公式可得：
          SABD
          SADC
          =
          BD
          DC
          =
          36
          18+S
          ，
          SBDE
          SEDC
          =
          BD
          DC
          =
          24
          S
          ，
          即：
          36
          18+S
          =
          24
          S
          ，S=36，
          四邊形ODCE的面積=36+8=44．
          故答案為：44．
          點評：本題主要考查三角形面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)題意找出三等分點．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點，連CF，
          （1）如圖1，當(dāng)D點在BC上時，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
           
          ，位置關(guān)系是
           
          ，請證明．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，其他條件不變，問（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請證明．如果不成立，請寫出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
          （3）如圖3，把△DEC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫出
          BGCG
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD和BE把△ABC分成三個三角形和一個四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD和BE把△ABC分成三個三角形和一個四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省競賽題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AD和BE把△ABC分成三個三角形和一個四邊形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面積分別為10、20、16，則四邊形ODCE的面積是（    ）。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案