Question

【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片紙沿對(duì)角線(xiàn)折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì)得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對(duì)頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論，依此可得A、C、D正確；無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形

∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，

在△EBA和△EDC中，

∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，

∴△EBA≌△EDC (AAS)，

∴BE=DE，

∴△EBD為等腰三角形，

∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，

故A、C、D正確，

無(wú)法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.