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          如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動點(diǎn)，PE⊥AC，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          連接OP，
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠DAB=90°，AC=2AO=2OC，BD=2BO=2DO，AC=BD，
          ∴OA=OD=OC=OB，
          ∴S△AOD=S△DOC=S△AOB=S△BOC=
          1
          4
          S矩形ABCD=
          1
          4
          ×6×8=12，
          在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD=
          		AB2+AD2
          =
          		62+82
          =10，
          ∴AO=OD=5，
          ∵S△APO+S△DPO=S△AOD，
          ∴
          1
          2
          ×AO×PE+
          1
          2
          ×DO×PF=12，
          ∴5PE+5PF=24，
          PE+PF=
          24
          5
          ，
          故答案為：
          24
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（　�。�
          A．AB=CDB．AD=BCC．AC=BDD．AB=BC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，M為CD的中點(diǎn)，連接AM、BM，分別取AM、BM的中點(diǎn)P、Q，以P、Q為頂點(diǎn)作第二個(gè)矩形PSRQ，使S、R在AB上．在矩形PSRQ中，重復(fù)以上的步驟繼續(xù)畫圖…．若AM⊥MB，矩形ABCD的周長為30．則：
          （1）DC=______；（2）第n個(gè)矩形的邊長分別是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M在BC上，DM=DA，AE⊥DM，垂足為E．
          求證：（1）DE=MC；（2）AM平分∠BAE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點(diǎn)F使CF=BE，連接DF．
          （1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
          （2）求DF的長度；
          （3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE：∠BAE=3：1，則∠EAC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，求△BEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　）
          A．AB=BCB．AC=BD
          C．AO=BO=CO=DOD．BO=
          1
          2
          AC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：
          給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請你解決下列問題：
          （1）邊長為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長；如果不存在，說明理由．
          （2）當(dāng)矩形的長和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請作出判斷，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案