Question

在圍棋盒中有x顆黑色和y顆白色棋子，從盒中隨機地取出一個棋子是白色棋子的概率是

3

8

，如果往盒中放進10棵白色棋子，則取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="4apiire" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，若要使取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="fp9jvbi" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，應再向盒中放入

25

顆白色棋子．

Answer 1

分析：先根據已知條件列出方程組，求出x，y的值，再根據取白色棋子的概率變?yōu)?span id="c34oc5z" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，設應再向盒中放入m顆白色棋子，列出方程，求出m的值即可．

解答：解；∵從盒中隨機地取出一個棋子是白色棋子的概率是

3

8

，如果往盒中放進10棵白色棋子，則取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="5rv5t6v" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

2

，
∴

y x+y = 3 8 y+10 x+y+10 = 1 2

，
解得：

x=25 y=15

，
設若要使取得白色棋子的概率變?yōu)?span id="zbe5mrs" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，應再向盒中放入m顆白色棋子，
則

25+m

50+m

=

2

3

，
解得：m=25，
答：應再向盒中放入25顆白色棋子．
故答案為：25．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，關鍵是根據題意列出方程．