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        1. (2012•哈爾濱模擬)已知,如圖,在△ABC中,AB=AC=10,延長(zhǎng)AC到E,使CE=AC,邊B點(diǎn)作BE的垂線交AC于D,若D為AC的中點(diǎn),則BE的長(zhǎng)為
          6
          5
          6
          5
          分析:由在△ABC中,AB=AC=10,CE=AC,易證得
          AB
          AE
          =
          AD
          AB
          ,又由∠A=∠A,可證得△ABD∽△AEB,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可得BD:BE=1:2,然后設(shè)BD=x,BE=2x,由勾股定理即可求得BE的長(zhǎng).
          解答:解:∵D為AC的中點(diǎn),AB=AC,
          AD
          AB
          =
          1
          2

          ∵CE=AC,AB=AC,
          AB
          AE
          =
          1
          2
          ,
          AB
          AE
          =
          AD
          AB

          ∴∠A=∠A,
          ∴△ABD∽△AEB,
          BD
          BE
          =
          AD
          AB
          =
          1
          2
          ,
          設(shè)BD=x,BE=2x,
          ∵DE=15,∠DBE=90°,
          ∴x2+(2x)2=152,
          解得:x=3
          5
          ,
          ∴BE=2x=6
          5

          故答案為:6
          5
          點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中,注意利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,證得△ABD∽△AEB是解此題的關(guān)鍵.
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          22
          22
          ℃.
          城市 北京 哈爾濱 長(zhǎng)春 沈陽 天津 呼和浩特 烏魯木齊 銀川 西寧 蘭州 西安 拉薩
          最高溫度(℃) 24 13 14 17 26 18 23 24 21 25 27 15

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