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        1. 【題目】如圖,直線l外不重合的兩點A、B,在直線l上求作一點C,使得AC+BC的長度最短,作法為:①作點B關于直線l的對稱點B′;②連接AB′與直線l相交于點C,則點C為所求作的點.在解決這個問題時沒有運用到的知識或方法是( )

          A.轉化思想
          B.三角形的兩邊之和大于第三邊
          C.兩點之間,線段最短
          D.三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內(nèi)角

          【答案】D
          【解析】解:∵點B和點B′關于直線l對稱,且點C在l上,
          ∴CB=CB′,
          又∵AB′交l與C,且兩條直線相交只有一個交點,
          ∴CB′+CA最短,
          即CA+CB的值最小,
          將軸對稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點之間,線段最短,體現(xiàn)了轉化思想,驗證時利用三角形的兩邊之和大于第三邊.
          故選D.
          利用兩點之間線段最短分析并驗證即可即可.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某服裝店以每件82元的價格購進了30套保暖內(nèi)衣,銷售時,針對不同的顧客,這30套保暖內(nèi)衣的售價不完全相同,若以100元為標準,將超過的錢數(shù)記為正,不足的錢數(shù)記為負,則記錄結果如表所示:

          售出件數(shù)

          7

          6

          7

          8

          2

          售價(元)

          +5

          +1

          0

          ﹣2

          ﹣5

          請你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后,共賺了多少錢?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCA BC都是等腰三角形,且AB=AC=5,AB′=AC′=3,若B+B′=90°,則ABCABC的面積比為 _______。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,AD,BD分別平分∠CAB和∠CBA,相交于點D.
          (1)如圖1,過點D作DE∥AC,DF∥BC分別交AB于點E、F. ①若∠EDF=80°,則∠C為多少?
          ②若∠EDF=x°,證明:∠ADB=(90+ )°.
          (2)如圖2,若DE,BE分別平分∠ADB和∠ABD,且EF,BF分別平分∠BED和∠EBD,若∠BFE的度數(shù)是整數(shù),求∠BFE至少是多少度?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如果關于x的方程x2-ax+a-1=0有兩個相等的實數(shù)根,那么a的值等于______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】方程3x2﹣4x﹣1=0的二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為( )
          A.3和4
          B.3和﹣4
          C.3和﹣1
          D.3和1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列式子中去括號錯誤的是( )
          A.5x﹣(x﹣2y)=5x﹣x+2y
          B.2a2+(3a﹣b)=2a2+3a﹣b
          C.(x﹣2y)﹣(x2﹣y2)=x﹣2y﹣x2+y2
          D.3x2﹣3(x+6)=3x2﹣3x﹣6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,兩個完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED疊放在一起,BC交DE于點O,AB交DE于點G,BC交AE于點F,且∠DAB=30°,以下三個結論:①AF⊥BC;②△ADG≌△AFC;③O為BC的中點;④AG=BG.其中正確的個數(shù)為(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】

          (1)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知點E在AB上,點F在CD上,且AE=CF.

          求證:DE=BF

          (2)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與⊙O相切于點D,若∠C=20°,求∠CDA的度數(shù).

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