Question

【題目】某超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為180元、150元的甲、乙兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	甲種型號	乙種型號
第一周	2臺	3臺	1100元
第二周	4臺	5臺	2000元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）

（1）求甲、乙兩種型號的電器的銷售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于5000元的金額再采購這兩種型號的電器共30臺，求甲種型號的電器最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電器能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1900元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為250元、200元；（2）超市最多采購A種型號電器13臺時，采購金額不多于5000元；（3）超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1900元的目標(biāo)．

【解析】

（1）設(shè)甲、乙兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)2臺甲型號3臺乙型號的電器收入1100元，4臺甲型號5臺乙型號的電器收入2000元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購甲種型號電器a臺，則采購乙種型號電器（30-a）臺，根據(jù)金額不多于5000元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤為1900元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

（1）設(shè)A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號電器的銷售單價(jià)分別為250元、200元；

（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（30-a）臺．

依題意得：180a+150（30-a）≤5000，

解得：a≤．

答：超市最多采購A種型號電器13臺時，采購金額不多于5000元；

（3）依題意有：（250-180）a+（200-150）（30-a）=1900，

解得：a=20，

∵a≤，

∴在（2）的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤1900元的目標(biāo)．