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        1. 【題目】在等腰ABC中,AB=AC一邊上的中線BD 將這個三角形的周長分為15和12兩個部分,則該等腰三角形的底邊長為 ( )

          A7 B10 C7或10 D7或11

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:根據(jù)題意畫出圖形,設等腰三角形的腰長為a,底邊為b,根據(jù)重點定義得到AD與DC相等都等于腰長a的一半,AC邊上的中線BD將這個三角形的周長分為AB+AD和BC+CD兩部分分別表示出兩部分,然后分AB+AD=15BC+CD=12或AB+AD=12,BC+CD=15兩種情況分別列出方程組分別求出方程組的解即可得到a與b的兩對值,根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊判定能否構(gòu)成三角形,即可得到滿足題意的等腰三角形的底邊長

          依題意可得:這一邊上的中線為腰上的中線,畫出圖形如下:

          設這個等腰三角形的腰長為a底邊長為b,

          DAC的中點AD=DC=,

          根據(jù)題意的:,

          解得

          三邊長10、10、7和8、8、11均可以構(gòu)成三角形,

          底邊長為7或11

          故答案為:D

          練習冊系列答案
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