Question

【題目】從泰州乘“K”字頭列車A、“T”字頭列車B都可直達(dá)南京，已知A車的平均速度為80 km/h，B車的平均速度為A車的1.5倍，且行完全程B車所需時(shí)間比A車少40分鐘．

(1)求泰州至南京的鐵路里程；

(2)若兩車以各自的平均速度分別從泰州、南京同時(shí)相向而行，問經(jīng)過多少時(shí)間兩車相距40 km?

Answer 1

【答案】（1）160km；（2）0.6h或1h．

【解析】

（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程是x km，根據(jù)走完全程B車所需時(shí)間比A車少40分鐘，可列出方程求出解．

（2）需要分類討論：①相遇前相距兩車相距40km；②相遇后兩車相距40km.

解：（1）設(shè)泰州至南京的鐵路里程是xkm，則

，

解得：x＝160．

答：泰州至南京的鐵路里程是160 km；

（2）設(shè)經(jīng)過th兩車相距40 km．

①當(dāng)相遇前相距兩車相距40 km時(shí)，80t+1.5×80t+40＝160，

解得t＝0.6

②當(dāng)相遇后兩車相距40 km時(shí)，

80t+1.5×80t﹣40＝160，

解得t＝1．

綜上所述，經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．

答：經(jīng)過0.6h或1h兩車相距40km．