Question

當(dāng)整數(shù)x取何值時(shí)，分式

x2-4x+8

x-4

的值是整數(shù)？

Answer 1

分析：把整個(gè)分式整理為一個(gè)數(shù)與一個(gè)分式相加的形式，然后保證分式也為整數(shù)即可．

解答：解：

x2-4x+8

x-4

=

x(x-4)+8

x-4

=x+

8

x-4

，
∴能整除8的，又使分母不為0的x-4可以為±8，±1，±2，±4，
∴x-4=±8或±1或±2，或±4，
∴當(dāng)整數(shù)x取-4，0，2，3，5，6，8，12時(shí)，分式

x2-4x+8

x-4

的值是整數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把所給分式整理為一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分式相加的形式，易錯(cuò)點(diǎn)是得到分子所有的約數(shù)．