Question

有三張正面分別標(biāo)有-3，-1，1的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程

2-ax

x-2

+2=0有正整數(shù)解的概率為

1

3

．

Answer 1

分析：先求出分式方程的解，再看所給3個數(shù)中，能使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．

解答：解：解關(guān)于x的分式方程

2-ax

x-2

+2=0得：x=

2

2-a

．
∵分式方程的解為正整數(shù)，
∴

2

2-a

=1或2，
解得：a=0或1，
當(dāng)a=1時，原方程無解，
∴能使該分式方程有正整數(shù)解的a值只有0，
∴使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解的概率為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點(diǎn)評：考查概率的求法；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到使分式方程有整數(shù)解的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．