Question

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營銷中發(fā)現(xiàn)商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y個(gè)之間有如下關(guān)系：

x（元/個(gè)）	3	4	5	6
y（個(gè)）	20	15	12	10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

（2）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（3）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？

Answer 1

【答案】（1）如圖所示：

（2）；（3）x=10，時(shí)獲得最大日銷售利潤為48元．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可；

（2）要確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，通過觀察表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)x與y的乘積是相同的，都是60，所以可知y與x成反比例，用待定系數(shù)法求解即可；

（3）首先要知道純利潤=（銷售單價(jià)x-2）×日銷售數(shù)量y，這樣就可以確定w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題目的售價(jià)最高不超過10元/張，就可以求出獲得最大日銷售利潤時(shí)的日銷售單價(jià)x．

試題解析：（1）描點(diǎn)如下：

（2）反比例函數(shù)能表示其變化規(guī)律．因?yàn)楸碇忻繉?duì)x、y的值的乘積均為60，是一個(gè)定值．其解析式為y=；

（2）∵W=（x-2）y=60-，

又∵x≤10，

∴當(dāng)x=10，W最大，

故當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤．