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          已知在Rt△ABC中，∠A=90°，sinB=
          		5
          5
          ，BC=a，點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD=______．（用a的代數(shù)式表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過D作DH⊥AB于點H，作DG⊥AC于點G．
          ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，sinB=
          		5
          5
          ，BC=a，
          ∴AC=
          		5
          5
          a，AB=
          2
          		5
          5
          a，
          ∵S△ABC=
          1
          2
          AB•AC=
          a2
          5
          ，
          由折疊的性質(zhì)可得：AD平分∠CAB，
          ∴DH=DG，
          設(shè)DH=x，
          ∴S△ABC=S△DAC+S△ABD=
          1
          2
          AB•DH+
          1
          2
          AC•DG=
          1
          2
          DH（AB+AC）=
          1
          2
          •x•（
          		5
          5
          a+
          2
          		5
          5
          a）=
          3
          		5
          10
          ax，
          ∴
          3
          		5
          10
          ax=
          a2
          5
          ，
          解得：x=
          2
          		5
          15
          a，
          ∴DH=AH=
          2
          		5
          15
          a，
          ∴BH=AB-AH=
          4
          		5
          15
          a，
          ∴BD=
          		DH2+BH2
          =
          2
          3
          a．
          故答案為：
          2
          3
          a．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
          （1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
          （2）再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，若?ABCD與?EBCF關(guān)于BC所在直線對稱，且∠ABE=90°，則∠F=______°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          認(rèn)真觀察4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：

          （1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；
          （2）請在圖中設(shè)計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

          第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；
          第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；
          第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
          則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值和最大值分別為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ABCD是一張矩形紙片，AB=a，BC=ka（k不等于1），將紙片折疊一次，使頂點A與C重合，如果紙片不重合的面積為
          		15
          a2，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是
          A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          永州的文化底蘊深厚，永州人民的生活健康向上，如瑤族長鼓舞，東安武術(shù)，寧遠(yuǎn)舉重等，下面的四幅簡筆畫是從永州的文化活動中抽象出來的，其中是軸對稱圖形的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在規(guī)格為6×6的正方形網(wǎng)格中，有一個L形圖案（如圖所示的陰影部分）．請你用三種不同的方法分別在下圖中再將一個空白的小正方形涂成陰影，使整個陰影部分成為軸對稱圖形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案