(2005·湖南益陽)如圖所示是直角坐標(biāo)系中某拋物線的部分圖像，下表是某個一次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值．
(1)根據(jù)圖所提供的信息，請寫出拋物線再次與x軸相交時的坐標(biāo)．你有辦法判斷點(－3，6)在拋物線上嗎？把你的判斷過程寫出來；
(2)根據(jù)表所提供的信息，請在圖的直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像，并說明點(20，－8)不在一次函數(shù)的圖像上；
(3)設(shè)點A、B為拋物線與x軸的交點，點C為拋物線的頂點，試問一次函數(shù)圖像上是否存在點P，使△ABP的面積與△ABC的面積
相等，若有，求出點P的坐標(biāo)；若無，請說明理由．
|
解 (1)由圖知拋物線關(guān)于x=1對稱，則拋物線再次與x軸相交時的坐標(biāo)為(－1，0)，點(－3，6)在拋物線上． 判斷過程為：拋物線上有點 (－1，0)，(3，0)，(1，－2)由此可由待定系數(shù)法求得拋物線的解析式為： ，即 ．
點 (－3，6)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式，點(－3，6)在其上．(2)畫一次函數(shù)圖像，如圖所示．
由待定系數(shù)法求得直線的解析式為 (3)已知△ABC的面積 |
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2005湖南益陽)有四個實數(shù)分別為
，
，
，
請你計算其中有理數(shù)的和與無理數(shù)的積的差，其計算后的結(jié)果為_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2005·湖南益陽)如圖ABCD是校園內(nèi)一塊四邊形空地，學(xué)校在征集對這塊地種植花草的設(shè)計活動中選定了如下方案：把這個四邊形分成九塊，種植三種不同品種的花草．其中E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，P、Q、P、K分別是EF、FG、GH、HE的中點．現(xiàn)要在四邊形PQPK中種上紅色的花，在△PFQ、△QGR、△RHK、△KEP中種上黃色的花，在△HAE、△EBF、△FCG、△GDH中種上紫色的花．已知紅、黃、紫三種花的單價分別為
、
、
，而種紅花已用去120元．請用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識計算出種滿四邊形ABCD這塊空地需要多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2005·湖南益陽)夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病，益陽市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫內(nèi)分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往南縣100箱和沅江50箱，已知從甲、乙兩倉庫運送藥品到兩地的費用(元/箱)見下表：
(1)設(shè)從甲倉庫運送到南縣的藥品為x箱，求總費用y(元)與x(箱)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2005·湖南益陽)如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，在CD上截取CF=CE，連接DE、BF．
(1)圖中線段BF與線段DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請寫出證明；如果不相等，請說明理由；
(2)圖中線段BF與線段DE所在直線是否垂直？如果垂直，請寫出證明；如果不垂直，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022
(2005·湖南益陽)已知反比例函數(shù)
，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x－k的圖像不經(jīng)過第________象限．
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．點(20，－8)的坐標(biāo)不滿足直線的解析式，點(20，－8)不在其上．
，若要△ABP的面積也為4，則P點的縱坐標(biāo)
．當(dāng)y=2時，代入
得x=2；當(dāng)y=－2時，代入
，得x=10．故直線上滿足條件的點有兩個：
(2，2)，
(10，－2)．