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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC。其中正確的個數有（     ）

          A．1個
          B．2個
          C．3個
          D．4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：由AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，結合公共邊AD，可證得△ADF≌△ADE，根據全等三角形的性質再結合FB=CE，依次分析個小題即可.
          ∵AD是∠BAC的平分線，
          ∴∠BAD=∠CAD，
          ∵DE⊥AC，DF⊥AB
          ∴∠AFD=∠AED=90°
          ∵AD=AD
          ∴△ADF≌△ADE
          ∴DE=DF，AE=AF
          ∵FB=CE
          ∴AB=AC
          ∵∠BAD=∠CAD，AD=AD
          ∴△ABD≌△ACD
          ∴BD=CD，∠ADB=∠ADC=90°
          ∴AD⊥BC
          故選D.
          點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據已知條件結合圖形進行思考．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求證：AC∥DF。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝10，則DE的長是（     ）
          A．5              B．10           C．15             D．20
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          當△ABC滿足下列那個條件時，就是等邊三角形（   ）
          A．AB=AC，∠A=60°B．∠B=60°C．AB=ACD．∠A=∠B
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結論中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③點P在∠AOB的平分線上。 正確的是    （填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明家的窗戶高9米，小明用長為10米的梯子斜靠在墻上，但梯子的底端距墻面不能超過4米，否則危險。則小明　　　　（填能、不能）爬到窗戶。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等邊△ABC中，點P在△ABC內，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，問△APQ是什么形狀的三角形？試說明你的結論． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ABC=2∠C， BD平分∠ABC， 在BC上取點E，使連接AE交BD于點F，下列四個結論：（1）AC—BD=DE；（2）AC=2BF；（3）∠BAE—∠C=∠AED；（4）若AB=AG，且AB⊥AG，AG交BD于點H，則BE—EG=HG；其中正確結論個數是（     ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等腰三角形的兩條邊分別為3cm和6cm，則它的周長為（    ）
          A．12B．15C．12或15D．9
          

			
          

			
          
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