Question

（本題滿分12分）某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元/個(gè)的臺(tái)燈以40元/個(gè)的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)臺(tái)燈的銷售單價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．

（1）若每個(gè)臺(tái)燈的銷售單價(jià)在40元/個(gè)的基礎(chǔ)上漲價(jià)5元：

①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為_______元；

②漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為_______個(gè)；

③漲價(jià)后商場(chǎng)平均每月銷售利潤(rùn)___ ____元．

（2） 若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售單價(jià)在40元/個(gè)的基礎(chǔ)上漲價(jià)a元．

①試用含a的代數(shù)式填空：

漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為_______元；

漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為_______元；

漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為_______個(gè)．

②如果商場(chǎng)要想銷售利潤(rùn)平均每月達(dá)到10000元，商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō)“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō)“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1） ①15元； ②550個(gè)； ③8250元；（2）根據(jù)平均每月能售出600個(gè)和銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤(rùn)，再進(jìn)行比較即可．

試題解析：

（1） ①15元； ②550個(gè)； ③8250元；

（2）①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為（40+a）元；漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為（10+a）元；

漲價(jià)后，商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷售量為（600-10a）臺(tái)；②甲與乙的說(shuō)法均正確，理由如下：

依題意可得該商場(chǎng)臺(tái)燈的月銷售利潤(rùn)為：（600-10a）（10+a）；

當(dāng)a=40時(shí)，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；

當(dāng)a=10時(shí)，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；

故經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法均正確．

考點(diǎn)：1.列代數(shù)式； 2.代數(shù)式求值．