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          【題目】如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線．直線M為∠ABC的角平分線，L與M相交于P點．若∠A=60，∠ACP=24，則∠ABP的度數(shù)( )
          A. 24 B. 30 C. 32 D. 36
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】直線m為∠ABC的角平分線，
          ∴∠ABP=∠CBP．
          ∵直線l為BC的中垂線，
          ∴PB=PC，
          ∴∠CBP=∠BCP
          ∴∠ABP=∠CBP=∠BCP．
          在銳角△ABC中，
          3∠ABP+∠A+∠ACP=180°，
          又∵∠A=60°，∠ACP=24°，
          3∠ABP+60°+24°=180°，
          ∴∠ABP=32°.
          本題考查的是線段垂直平分線的性質、角平分線的性質,掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（﹣2，0），C（0，﹣3）．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
          （3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等腰三角形的周長是18cm，其中一邊長為4cm，其它兩邊長分別為 （ ）
          A. 4cm， 10cm B. 7cm，7cm C. 4cm, 10cm或7cm, 7cm D. 無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各選項中，為一元一次方程的是（ ）
          A. 3x+y=1B. 3+2=5C. 3x-3=2(x-2)D. x-10-5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于點D，過點D作DE⊥AB于點E．
          （1）求證：△ACD≌△AED；
          （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論：①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分線．其中正確的是= _________ .（寫序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把一根木條釘在墻上，至少要釘_____個釘子，根據(jù)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 正六邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)是___________°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，連結AC并延長至D，使CD=AC，連結BD，作CE⊥BD，垂足為E。
          （1）線段AB與DB的大小關系為 ，請證明你的結論；
          （2）判斷CE與⊥⊙O的位置關系，并證明；
          （3）當△CED與四邊形ACEB的面積比是1:7時，試判斷△ABD的形狀，并證明。
          

			
          

			
          
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