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        1. 如圖在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).
          (1)拋物線解析式是______;
          (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______;對稱軸是______;
          (3)當(dāng)自變量x滿足______時,兩函數(shù)值都隨x的增大而增大;
          (4)當(dāng)自變量x滿足______時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
          (5)此拋物線關(guān)于x軸對稱的新拋物線解析式是______.

          【答案】分析:(1)設(shè)拋物線解析式為:y=a(x-3)(x+1),把C(0,-3)代入即可求出a,從而可得解析式;
          (2)把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式形式即可得出答案;
          (3)根據(jù)拋物線對稱軸再由圖象即可得出答案;
          (4)由圖象即可得出答案;
          (5)由拋物線關(guān)于x軸對稱,只需把y變?yōu)?y即可得出答案.
          解答:解:(1)設(shè)拋物線解析式為:y=a(x-3)(x+1),把C(0,-3)代入得:a=1,
          ∴y=x2-2x-3;

          (2)∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4,
          ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-4),
          對稱軸為:x=1;

          (3)由拋物線的對稱軸為x=1,結(jié)合圖象可知:當(dāng)x>1時,兩函數(shù)值都隨x的增大而增大;

          (4)一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn),
          由圖象知:當(dāng)0<x<3時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值;

          (5)由拋物線關(guān)于x軸對稱,只需把y變?yōu)?y,即:y=-x2+2x+3.
          點(diǎn)評:本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)性質(zhì)和幾何變換,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握正確設(shè)出拋物線交點(diǎn)式形式及二次函數(shù)的性質(zhì).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          24、如圖在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).
          (1)拋物線解析式是
          y=x2-2x-3
          ;
          (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
          (1,-4)
          ;對稱軸是
          x=1
          ;
          (3)當(dāng)自變量x滿足
          x>1
          時,兩函數(shù)值都隨x的增大而增大;
          (4)當(dāng)自變量x滿足
          0<x<3
          時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
          (5)此拋物線關(guān)于x軸對稱的新拋物線解析式是
          y=-x2+2x+3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)、點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(0,-3)一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B,C兩點(diǎn)
          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)當(dāng)x取什么值時,兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大?
          (3)當(dāng)x取什么值時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(-1,0)、點(diǎn)B(3,0)和點(diǎn)C(0,-3)一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B,C兩點(diǎn)
          (1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)當(dāng)x取什么值時,兩個函數(shù)的函數(shù)值都隨x增大而增大?
          (3)當(dāng)x取什么值時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線與兩坐標(biāo)軸分別交A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3),一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).
          (1)拋物線解析式是______;
          (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______;對稱軸是______;
          (3)當(dāng)自變量x滿足______時,兩函數(shù)值都隨x的增大而增大;
          (4)當(dāng)自變量x滿足______時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
          (5)此拋物線關(guān)于x軸對稱的新拋物線解析式是______.

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