Question

【題目】如圖，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車(chē)速度的實(shí)驗(yàn)，先在公路旁選一點(diǎn)C，再在筆直的車(chē)道a上確定點(diǎn)D，使CD⊥a，測(cè)得CD=42米，在a上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30 o，∠CBD=45o．

（1）求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）若本路段對(duì)汽車(chē)限速為60km/h，現(xiàn)測(cè)得某汽車(chē)從A到B用時(shí)2秒，這輛汽車(chē)是否超速？說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)）

Answer 1

【答案】（1）AB的長(zhǎng)；（2）v=55.2<60，不超速．理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）在Rt△ACD中求出AD，在Rt△BCD中求出BD，繼而可得出AB的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，求出速度，繼而比較可判斷是否超速．

解：（1）在Rt△ACD中，CD=42米，∠CAD=30°，

∴AD==米，

在Rt△BCD中，CD=42米，∠CBD=45°，

∴AD==42米，

∴AB=AD-BD=米；

（2）汽車(chē)行駛車(chē)速= m/s≈55.2km/h，

∵55.2＜60，

∴這輛車(chē)沒(méi)有超速．