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          在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B．D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
          分析：首先過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，由平行四邊形的性質(zhì)，即可求得答案．
          解答：過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
          ∴BE∥CF，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=4，
          在Rt△ABE和Rt△DCF中，
          ，
          ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
          ∴AE=DF=1，
          ∴C的坐標(biāo)為（5，2）；
          過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
          ∴BE∥CF，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e，
          在Rt△ABE和Rt△DCF中，
          ，
          ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
          ∴AE=DF=c，
          ∴C的坐標(biāo)為（c+e，d）；
          過點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，
          ∴BE∥CF，
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，BE=CF，AD=BC=e-a，
          在Rt△ABE和Rt△DCF中，
          ，
          ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL），
          ∴AE=DF=c-a，
          ∴C的坐標(biāo)為（c+e-a，d）．
          故答案為：（5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B．D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是
          （5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
          （5，2），（c+e，d），（c+e-a，d）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（
          c+e
          c+e
          ，
          d
          d
          ），（
          c+e-a
          c+e-a
          ，
          d
          d
          ）
          （2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（
          c+e-a
          c+e-a
          ，
          d+f-b
          d+f-b
          ）（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
          歸納與發(fā)現(xiàn)
          （3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
          c+e=a+m
          c+e=a+m
          ； 縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
          b+n=d+f
          b+n=d+f
          （不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是（5，2），（______，______），（______，______）
          （2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（______，______）（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）
          歸納與發(fā)現(xiàn)
          （3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f），（如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為______； 縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為______（不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在圖1，2，3中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖1，2，3中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是，　　　  ，　　　　 ；
          　 
          （2）在圖4中，給出平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的坐標(biāo)（點(diǎn)坐標(biāo)用含的代數(shù)式表示）；
          歸納與發(fā)現(xiàn)
          （3）通過對(duì)圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的探究，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊
          形處于直角坐標(biāo)系中哪個(gè)位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為
          （如圖4）時(shí)，則四個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　 ；縱坐標(biāo)之間的等量關(guān)系為　　　　　 （不必證明）；
          運(yùn)用與推廣
          （4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線和三個(gè)點(diǎn)
          ，（其中）．問當(dāng)為何值時(shí)，該拋物線上存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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