Question

12、若方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=

-1

．

Answer 1

分析：因?yàn)榉匠蘹²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，所以m²-1=0，由此求出m，然后代入判別式中檢驗(yàn)即可求出m的值．

解答：解：∵方程x²+（m²-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，
∴m²-1=0，
解得m=±1，
∵m=1時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)根，
∴m=-1．
故填答案：-1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和相反數(shù)的定義．要會(huì)靈活運(yùn)用各種方法，巧妙解題．兩根互為相反數(shù)，隱含的條件是，兩根之和等于零，兩根之積小于或等于零．