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          下列關(guān)于三角形的內(nèi)心和外心的說(shuō)法中，正確的說(shuō)法為（　�。�
          ①三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；
          ②三角形的內(nèi)心是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)；
          ③三角形的外心到三邊的距離相等；
          ④三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由三角形內(nèi)心的定義以及三角形內(nèi)心是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，三角形外心的定義與三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)的知識(shí)，分析求解即可求得答案．
          解答：解：①三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；是三角形的內(nèi)心的定義，故正確；
          ②∵三角形內(nèi)切圓與各邊都相切，
          ∴由切線長(zhǎng)定理可得：三角形的內(nèi)心是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)；故正確；
          ③∵三角形的外心是三角形外接圓的圓心，
          ∴三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；故錯(cuò)誤；
          ④三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)，正確．
          ∴正確的說(shuō)法為：①②④．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形內(nèi)心與外心的知識(shí)．此題難度不大，熟練掌握定義與性質(zhì)是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
          ②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
          ③若關(guān)于x的方程
          3x-m
          x+2
          =2          的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜-4；
          ④相等的圓周角所對(duì)的弧相等；⑤對(duì)于反比例函數(shù)y=
          -2
          x
          ，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其中假命題有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：標(biāo)準(zhǔn)大考卷·初中數(shù)學(xué)AB卷　九年級(jí)(上冊(cè))　(課標(biāo)華東師大版)　(第3版) 課標(biāo)華東師大版　第3版
				題型：013
			
          

						
          

          下列關(guān)于三角形內(nèi)心的說(shuō)法不正確的是
          

          

          [　　]
          

          A．內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心
          

          

          B．內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)
          

          

          C．內(nèi)心到三角形三邊的距離相等
          

          

          D．內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          下列關(guān)于三角形的內(nèi)心和外心的說(shuō)法中，正確的說(shuō)法為
          ①三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心；
          ②三角形的內(nèi)心是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)；
          ③三角形的外心到三邊的距離相等；
          ④三角形的外心是三邊中垂線的交點(diǎn)．

          1. A.
            ①②③④
          2. B.
            ①②③
          3. C.
            ①②④
          4. D.
            ②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列命題：
          ①三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
          ②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；
          ③若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜-4；
          ④相等的圓周角所對(duì)的弧相等；⑤對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)x＞-1時(shí)，y隨著x的增大而增大．其中假命題有（ ）
          A．1個(gè)
          B．2個(gè)
          C．3個(gè)
          D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案