Question

已知α是等邊三角形的一個內(nèi)角，β是頂角為30°的等腰三角形的一個底角，γ是等腰直角三角形的一個底角，則（　�。�

• A、α＜β＜γ
• B、γ＜α＜β
• C、β＜α＜γ
• D、α＜γ＜β

Answer 1

分析：分別根據(jù)等邊三角形、等腰三角形、等腰直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出α、β、γ的度數(shù)，再比較其大小即可．

解答：解：∵α是等邊三角形的一個內(nèi)角，∴α=60°；
∵β是頂角為30°的等腰三角形的一個底角，∴β=

180°-30°

2

=75°；
∵γ是等腰直角三角形的一個底角，∴γ=45°．
∵45°＜60°＜75°，
∴γ＜α＜β．
故選B．

點評：本題主要考查的是等腰三角形、等邊三角形及等腰直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°這一隱含條件．