Question

某幢建筑物，從10m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖，如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，
（1）在圖形中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，拋物線的解析式；
（2）則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意得出二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出拋物線解析式，
（2）令y=0時(shí)，解一元二次方程即可，在實(shí)際問題中，注意負(fù)值舍去．
解答：解：（1）由題知A（0，10），頂點(diǎn)坐標(biāo)M（1，），
設(shè)y=a（x-1）²+，
將（0，10）代入，
得a=10-=-，
即y=-（x-1）²+=-（x²-2x+1）+=-x²+x+10；

（2）將y=0代入得：-x²+x+10=0，
解得：x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問題．